segunda-feira, 9 de julho de 2012

O Planeta de Diamante

Mandado por: AloisioTeixeira
Blog:http://elementosdeteixeira.blogspot.com.br/2012/04/o-planeta-de-diamante.html
 
A revista SCIENCE, na sua edição da [;4^a;] semana do mês de agosto de 2011, informou que uma equipe de astrônomos, liderada por Matthew Bailes da Universidade Swinbume de Tecnologia, em Melbourne,  Austrália, comunicou que, à aproximadamente [;4000;] anos-luz da Terra, na nossa Via Látea, na Costelação da Serpente, orbitando um Pulsar ( estrela de nêutrons ), foi descoberto um planeta feito de diamante. A sua massa é pouco maior que a de Júpiter, mas com densidade [;20;] vezes maior. Seu dia: [;130;] minutos. Raio: [;\approx 30.000 Km;] , [;5;] vezes maior que o raio da Terra.
Considerando que nossa aceleração da gravidade seja [;g=9,8 m/s^2;] e  que a massa de Júpiter é [;317,89;] vezes maior que a massa da Terra, qual o valor aproximado da aceleração da gravidade [;g_x;] na superfície do Planeta de Diamante?
A aceleração da gravidade [;g_x;]([;m/s^2;]) de um planeta qualquer é calculada pela seguinte fórmula:

[;g_x=G \frac{M_x}{(R_x)^2};]

Onde [;M_x;]([;Kg;]) é a massa do planeta e [;R_x;]([;m;]) o raio do mesmo. [;G=6,67.10^{-11}SI;] é a constante de gravitação universal. SI: Sistema Internacional de Unidades.

Portanto, se [;M;] e [;R;] são a massa e o raio da Terra, respectivamente, temos
[;g=G \frac{M}{R^2}=9,8 m/s^2;] 

Para o Planeta de Diamante, sua massa [;Mx ;] é um pouco maior que a massa de Júpiter [;M_j;]. Vamos considerar como igual ([;M_x=M_j;]). Mas, [;Mx=M_j=317,89M;] e [;R_x=5R;]. Portanto,

[;g_x=G \frac{M_x}{(R^x)^2}=G \frac{317,89.M}{(5.R)^2}=\frac{317,89}{25}G \frac{M}{R^2}=12,7.g=12,7.9,8;]

[;\Rightarrow g_x=124,4 m/s^2;]

Neste planeta, um homem seria muitíssimo pesado. Se este possuir uma massa de [;m=70Kg;], então seu peso no Planeta de Diamante seria [;P_x=m.g_x=70.124,4=8708N;]. Este peso era como se um homem, na Terra, tivesse uma massa aparente de [;m^'=8708/9,8=888,5Kg;] e, portanto, não conseguiria nem se levantar.

Para fins de comparação, segue abaixo uma relação da aceleração da gravidade, em [;m/s^2;], na superfície dos corpos celestes do nosso Sistema Solar.
Lua: [;1,7;] 
Mercúrio: [;3,8;] 
Vênus: [;8,5;] 
Terra: [;9,8;] 
Marte: [;3,7;] 
Júpiter: [;24,9;] 
Saturno: [;10,4;] 
Urano: [;10,3;] 
Netuno:[;13,7;] 
Plutão: [;8,1;] 
Sol: [;269,5;]
Planeta de Diamante:[;124,4;]
Imagens:

Para saber mais:



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